Sur l'holonomie des variétés pseudo-riemanniennes de signature (n, n)

Bulletin de la Societe Mathematique de France

Volumn 125, Issue 1, 1997, Pages 93-114

  Berard Bergery L ^a   Ikemakhen, A ^b  

^a UNIVERSITÉ DE LORRAINE   (France)

^b FACULTÉ DES SCIENCES ET TECHNIQUES GUÉLIZ   (Morocco)

Author keywords

Indecomposable pseudo riemannian manifold. Septembre 1996; Restricted holonomy group

Indexed keywords

EID: 0012230189     PISSN: 00379484     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.24033/bsmf.2300     Document Type: Article

References (26)

1. ALEKSEEVSKII (D.V.). - Riemannian manifolds with exceptional holonomy groups, Funct. Anal. Appl., t. 2, (2), 1968, p. 1-10; english translation : Funct. Anal. Appl., t. 2, 1968, 97-105.
2. ALEKSEEVSKII (D.V.). - Riemannian manifolds with exceptional holonomy groups, Funct. Anal. Appl., t. 2, (2), 1968, p. 1-10; english translation : Funct. Anal. Appl., t. 2, 1968, 97-105.
3. AMBROSE (W.), SINGER (I.M.). - A theorem on holonomy, Trans. Amer. Math. Soc., t. 79, 1953, p. 428-443.
4. BERARD BERGERY (L.), IKEMAKHEN (A.). - On the holonomy of Lorentzian Manifolds, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, vol. 54, (1993), part 2, p. 27-40.
5. BERGER (M.). - Sur les groupes d'holonomie des variétés à connexion affine et des variétés riemanniennes, Bull. Soc. Math. France, t. 83, 1955, p. 279-330.
6. BERGER (M.). - Les espaces symétriques non compacts, Ann. Sci. École Norm. Sup., t. 74, 1957, p. 85-177.
7. BESSE (A. L.). - Einstein manifolds. - Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1987.
8. BROWN (R.), GRAY (A.). - Riemannian manifolds with holonomy group Spin(9), in Diff. Geometry in honor of K. Yano, Kinokuniya, Tokyo, 1972, p. 41-59..
9. BRYANT (R.L.). - Metrics with exceptional holonomy, Ann. of Math. (2), t. 126, 1987, p. 525-576.
10. BRYANT (R.L.). - Classical, exceptional and exotic holonomies : a status report, Actes de la table ronde de géométrie différentielle en l'honneur de M. Berger, Collection Séminaires et Congrès de la Soc. Math. France, 1, 1996, p. 93-165.
11. BRYANT (R.L.), SALAMON (S. M.). - On the construction of some complete metrics with exceptional holonomy, Duke Math. J., t. 58 (3), 1989, p. 829-850.
12. CALABI (E.). - Métriques kählériennes et fibrés holomorphes, Ann. Sci. École Norm. Sup., t. 12, 1979, p. 269-294.
13. CAHEN (M.), PARKER (M.). - Sur des classes d'espaces pseudo-riemanniens symétriques, Bull. Soc. Math. Belg., t. 22, 1970, p. 339-354.
14. CAHEN (M.), PARKER (M.). - Pseudo-Riemannian symmetric spaces, Mem. Amer. Math. Soc., t. 229, 1980.
15. CAHEN (M.), WALLACH (N.). - Lorentzian symmetric spaces, Bull. Amer. Math. Soc., t. 76, 1970, p. 585-591.
16. KOBAYASHI (S.), NOMIZU (K.). - Foundations of differential geometry. - Interscience, Wiley, New York, vol. 1, 1963; vol. 2, 1969.
17. KOBAYASHI (S.), NOMIZU (K.). - Foundations of differential geometry. - Interscience, Wiley, New York, vol. 1, 1963; vol. 2, 1969.
18. IKEMAKHEN (A.). - Examples of indecomposable non-irreducible Lorentzian manifolds, Ann. Sci. Math. Québec, t. 20, 1996, p. 53-66.
19. IKEMAKHEN (A.). - Sur l'holonomie des variétés pseudo-riemanniennes de signature (2, 2 + n), Preprint Université Cadi-Ayyad.
20. PARKER (M.). - Classes d'espaces pseudo-riemanniens symétriques de signature (2, n), C. R. Acad. Sci. Paris, t. 272, 1971, p. 882-884.
21. RUSE (H.S.), WALKER (A.G.) and WILLMORE (T.J.). - Harmonic spaces. - Edizione Cremonese, Rome, 1961.
22. SALAMON (S.). - Riemannian geometry and Holonomy groups, Pitman Research Notes in Maths, t. 201, London, Longman Scientific and Technical, 1989.
23. SIMONS (J.). - On the transitivity of holonomy systems, Ann. of Math., t. 76, 1962, p. 213-234.
24. WU (H.). - On the de Rham decomposition theorem, Illinois J. Math., t. 8, 1964, p. 291-311.
25. WU (H.). - Holonomy groups of indefinite metrics, Pacific J. Math., t. 20, 1967, p. 351-392.
26. YAU (S.T.). - On Calabi's conjecture and some new results in algebraic geometry, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., t. 74, 1977, p. 1798-1799.