Computing the number of goldbach partitions up to 5 · 108

Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics)

Volumn 1838, Issue , 2000, Pages 475-490

  Richstein, Jörg ^a  

^a JUSTUS LIEBIG UNIVERSITY   (Germany)

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NUMBER THEORY;

ASYMPTOTIC BEHAVIOUR; DISTRIBUTED IMPLEMENTATION; SEQUENTIAL PROCEDURES; SPACE REQUIREMENTS;

COMPUTATION THEORY;

EID: 0005549503     PISSN: 03029743     EISSN: 16113349     Source Type: Book Series    
DOI: 10.1007/10722028_31     Document Type: Conference Paper

References (45)

1. V. Aubry, Vérification du théorème de Goldbach, L’intermédiaire de math. 3 (1896)75., 4 (1897), 60, 10 (1903), 61+62, (errata, 283).
2. C. Bays, R. Hudson, The Segmented Sieve of Eratosthenes and Primes in Arithmetic Progressions, BIT 17 (1977), 121-127.
3. J. Bohman, C. E. Fröberg, Numerical Results on the Goldbach Conjecture, BIT 15 (1975), 239-243.
4. N. V. Bougaief, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 100 (1885), 1124.
5. R. P. Brent, The first occurrence of large gaps between successive primes, Math. Comp., 27 (1973), 959-963.
6. V. Brun, Über das Goldbachsche Gesetz und die Anzahl der Primzahlpaare, Archiv for Math. og Naturvidenskab 34 Nr. 8 (1915), 8-19.
7. V. Brun, Le crible d’Eratosthène et le théorème de Goldbach, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 168 (1919), 544-546.
8. V. Brun, Untersuchungen über das Siebverfahren des Eratosthenes, Jahresber. Deutsch. Math.-Verein. 33 (1924), 81-96.
9. G. Cantor, Vérification jusqu’à 1000 du théorème de Goldbach, Association Française pour l’Avancement des Sciences, Congrès de Caen (1894), 117-134.
10. G. Cantor, L’intermédiaire des math. 2 (1895), 179.
11. G. Cantor, L’intermédiaire de math. 10 (1903) 168.
12. J.-M. Deshoulliers, A. Granville, W. Narkiewicz, C. Pomerance, An upper bound in Goldbach’s problem, Math. Comp. 61 (1993), 209-213.
13. L. E. Dickson, Goldbach’s Theorem in: History of the theory of numbers, Washington (1919), 421-424.
14. H. Halberstam, H.-E. Richert, Sieve Methods, Academic Press (1974).
15. G. H. Hardy, J. E. Littlewood, Note on Messrs Shah and Wilson’s paper entitled: ‘On an emirical formula connected with Goldbach’s Theorem’, Proc. Cambr. Phil. Soc. 19 (1919), 245-254.
16. G. H. Hardy, Goldbach’s Theorem, Mat. Tidsskrift B (1922), 1-16.
17. G. H. Hardy, J. E. Littlewood, Some problems of ‘partitio numerorum’; III: On the expression of a number as a sum of primes, Acta. Math. 44 (1922), 32-39.
18. R. Haussner, Über das Goldbachsche Gesetz, Jahresber. Deutsch. Math.-Verein. 5 (1896), 62-66.
19. R. Haussner, Tafeln für das Goldbachsche Gesetz, Nova Acta. Abh. der Kaiserl. Leop.-Carol. Deutschen Akademie der Naturforscher (1897), Band LXXII, Nr. 1, 1-214.
20. R. Haussner, (errata L. Ripert), L’intermédiaire de math. 10 (1903) 168.
21. E. Landau. Über die zahlentheoretische Funktion ϕ(n) und ihre Beziehung zum Goldbachschen Satz, Nachr. Akad. Wiss. Göttingen Math.-Phys. Kl. II, (1900) 177-186.
22. D. Lavenier, Y. Saouter The Goldbach Conjecture: Checking it and counting the Partitions, submitted for publication, (1999).
23. F. J. E. Lionnet, Nouv. Ann. Math. Sér. 2 (1879), 356-360.
24. N. Pipping, Über Zwillingsprimzahlen und Goldbachsche Spaltungen, Comm. Phys.-Math. III, 2 (1926), 1-14.
25. N. Pipping, Neue Tafeln für das Goldbachsche Gesetz nebst Berichtigungen zu den Haussnerschen Tafeln, Comm. Phys.-Math. IV, 4 (1927), 1-27.
26. N. Pipping, Über Goldbachsche Spaltungen großer Zahlen, Comm. Phys.-Math. IV, 10 (1927), 1-16.
27. N. Pipping, Die Goldbachschen Zahlen G(x) für x = 120072 - 120170, Comm. Phys.-Math. IV, 25 (1929).
28. N. Pipping, Die Goldbachsche Vermutung und der Goldbach-Vinogradovsche Satz, Acta Acad. Aboensis, Math. Phys. 11 (1938), 4-25.
29. N. Pipping, Spaltung der geraden X für X = 60000 bis 99998, Acta Acad. Aboensis, Math. Phys. 12 (1940), 1-25.
30. 14, to appear in Math. Comp.
31. L. Ripert, Nombre pair somme de deux nombres premiers, L’intermédiaire de math. 10 (1903), 166-167.
32. 6 with t, submitted for publication (1999).
33. E. S. Selmer, Eine neue hypothetische Formel für die Anzahl der Goldbachschen Spaltungen einer geraden Zahl, und eine numerische Kontrolle, Archiv for Math. og Naturvidenskab 46 Nr. 1 (1942), 1-18.
34. N. M. Shah., B. M. Wilson, Numerical data connected with Goldbach’s theorem, Proc. London Math. Soc. 18 (1920), viii.
35. N. M. Shah., B. M. Wilson, On an empirical formula connected with Goldbach’s theorem, Proc. London Math. Soc. 19 (1920), 238-245.
36. P. Stäckel, Über Goldbach’s empirisches Theorem: Jede grade Zahl kann als Summe von zwei Primzahlen dargestellt werden, Nachr. Akad. Wiss. Göttingen Math.-Phys. Kl. II, (1896), 292-299.
37. P. Stäckel, Die Darstellung der geraden Zahlen als Summen von zwei Primzahlen, Sitzungsber. Heidelb. Akad. Wiss. (1916) 10 (1916), 1-47.
38. P. Stäckel, Die Lückenzahlen r-ter Stufe und die Darstellung der geraden Zahlen als Summen und Differenzen ungerader Primzahlen, Sitzungsber. Heidelb. Akad. Wiss. I. Teil (1917) 15, 1-52, II. Teil (1918) 2, 1-48, III. Teil (1918) 14, 1-67.
39. M. L. Stein, P. R. Stein, Tables of the number of binary decompostions of all even numbers 0 < 2n < 200; 000 into prime numbers and lucky numbers, Los Alamos Technical Report LA-3106-v. 1 (1964), 1-442.
40. M. L. Stein, P. R. Stein Experimental results on additive 2 bases, BIT 38 (1965), 427-434.
41. M. L. Stein, P. R. Stein, New experimental results on the Goldbach conjecture. Math. Mag. 38, 72-80, 1965.
42. F. J. Studnicka, Bemerkung über gerade Zahlen, Casopis 26 (1897), 207-208.
43. J. J. Sylvester, On the partition on an even number into two primes (Abstract of a talk given on November 9, 1871, London Math. Soc.). Proc. London Math. Soc. 4 (1871), 4-6. See also: Messenger of Mathematics 1 (1872), 127+128.
44. J. J. Sylvester, On the Goldbach-Euler theorem regarding prime numbers. Nature 55 (1896/97), 196-197, 269.
45. W. Weinreich, Die Zwillingsdarstellungen der durch sechs teilbaren geraden Zahlen, berechnet für den Bereich von 6 bis 16800, unpublished (available at the Mathematisches Institut der Universität Heidelberg) (1917), 214 pages.