Contrôle analytique de l'équation des ondes et de l'équation de schrödinger sur des surfaces de révolution

Communications in Partial Differential Equations

Volumn 23, Issue 9-10, 1998, Pages 1493-1556

  Allibert, Brice ^a  

^a ECOLE POLYTECHNIQUE   (France)

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EID: 0001480947     PISSN: 03605302     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1080/03605309808821393     Document Type: Article

References (24)

1. M. ABRAMOWITZ. I. STEGUN : Handbook of mathematical functions, U.S. Government Printing Office, Washington, 1964.
2. S. AGMON : Lectures on exponential decay of solutions of second order elliptic equations : bounds on eigenfunctions of n-body Schrödinger operators, Princeton University Press, Princeton, 1982.
3. J.-M. BALL, M. SLEMROD : Nonharmonic Fourier Series and the stabilization of Distributed Semi-linear Control Systems, Comm. Pure Appl. Math., XXXII, 1979, p. 555-587.
4. C. BARDOS, G. LEBEAU, J. RAUCH : Sharp sufficient conditions for the observation, control and stabilization of waves from the boundary, SIAM J. Control Optim., 30, 1992, p. 1024-1065.
5. N. BURQ : Contrôle de l'équation des plaques en présence d'obstacles strictement convexes, Mémoires S.M.F. No. 55, nouvelle série, 1993.
6. Y. COLIN DE VERDIERES, B. PARISSE : Equilibre instable en régime semi-classique II : conditions de Bohr-Sommerfeld, Ann. Inst. Henri Poincaré, Physique théorique, 61, 3, 1994, p. 947-967.
7. H. FATTORINI : Estimates for sequences biorthogonal to certain complex exponentials and boundary control of the wave equation, Lecture Notes in Control and Information Science, 2, 1997, p. 111-124.
8. H. FATTORINI, D. RUSSEL Uniform bounds on biorthogonal functions for real exponentials with an application to the control theory of parabolic equations. [J] Quart. appl. Math. 32, 1974, p. 45-69.
9. A. HARAUX : Séries lacunaires et contrôle semi-interne des vibrations d'une plaque rectangulaire, Journal Math. Pures et appliquées, 68, 1989, p. 457-465.
10. A. HARAUX : A generalized internal control for the wave equation in a rectangle, J. Math. Anal. Appl. 154, 1, 1990, p. 190-216.
11. B. HELFFER : Semi-classical analysis for the Schrödinger operator and applications, Lecture notes in math, 1336, Springer, Berlin, 1988.
12. B. HELFFER, D. ROBERT : Puits de potentiel généralisés et asymptotique semi-classique, Annales de l'IHP (Physique théorique), 41, 3 , 1984, p. 291-331.
13. B. HELFFER, J. SJOSTRAND : Multiple wells in the semi-classical limit, Comm. Partial Differential Equation, 9-4, 1984, p. 337-408.
14. S. JAFFARD Contrôle interne des vibrations d'une plaque rectangulaire, Port. Math. 47, 4, 1990, p. 423-429.
15. I. JOO Controlabilite exacte et proprietes d'oscillation de l'equation des ondes par analyse nonharmonique., C. R. Acad. Sci., Paris, Ser. I 312, No.1, 1991, p.119-122.
16. G. LEBEAU : Control for hyperbolic equations, journées "équations aux dérivées partielles" Saint Jean de Monts, 1992. Ecole Polytechnique, Palaiseau, 1992.
17. G. LEBEAU : Contrôle analytique 1 : estimations a priori, Duke Math. Journal. 68, no. 1, 1992, p. 1-30.
18. J.-L. LIONS : Contrôlabilité exacte, perturbation et stabilisation des systèmes distribués, Rech. Math. Appl. 8-9. Masson, Paris, 1988.
19. J. RALSTON : Gaussian beams and the propagation of singularities. Studies in Partial Differential Equations, MAA Stud. Math. 23, 1982, p. 246-248.
20. L. ROBBIANO : Fonctions de coût et contrôle des solutions des équations hyperboliques. Asymptotic Anal. 10, No.2, 1995, p.95-115.
21. B. SIMON : Semiclassical analysis of low lying eigenvalues. I : Non-degenerate minima : Asymptotic expansions., Ann. Inst. Henri Poincaré, Sect. A 38, 1983, p.295-308.
22. A. VOROS : Spectre de l'équation de Schrödinger et méthode BKW, Publications Mathématiques d'Orsay, 81, 09, 74 p.
23. E. ZUAZUA : Exact controllability for semilinear wave equation in one space dimension., Ann. Inst. Henri Poincaré, Analyse non linéaire, 10, 1, 1993, p. 109-129.
24. A. ZYGMUND : Trigonometric Series, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1968.