Équations d'ondes quasilinéaires et effet dispersif

International Mathematics Research Notices

Volumn 1999, Issue 21, 1999, Pages

  Bahouri, Hajer ^a   Chemin, Jean Yves ^b  

^a FACULTÉ DES SCIENCES DE TUNIS   (Tunisia)

^b SORBONNE UNIVERSITÉ   (France)

Author keywords

[No Author keywords available]

Indexed keywords

EID: 0001430012     PISSN: 10737928     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: None     Document Type: Article

References (28)

1. S. Alinhac, Blowup of small data solutions for a quasilinear wave equations in two space dimensions, Ann. of Math. (2) 149 (1999), 97-127.
2. _, Blowup of small data solutions for a class of quasilinear wave equations in two space dimensions II, Acta Math. 182 (1999), 1-23.
3. H. Bahouri et J.-Y. Chemin, Inégalités de Strichartz et équations d'ondes quasilinéaires, Séminaire Équations aux Dérivées Partielles de l'École Polytechnique, 1997-1998 et Prépublication du Laboratoire d'Analyse Numérique de l'Université Paris 6 à paraître dans l'Amer. J. Math.
4. J.-M. Bony, Calcul symbolique et propagation des singularités pour les équations aux dérivées partielles non linéaires, Ann. Sci. École Norm. Sup. 14 (1981), 209-246.
5. J.-Y. Chemin, Fluides parfaits incompressibles, Astérisque 230 (1995), 1-177.
6. J.-Y. Chemin et N. Lerner, Flot de champs de vecteurs non-lipschitziens et équations de Navier-Stokes, J. Differential Equations 121 (1995), 314-328.
7. P. Gérard et J. Rauch, Propagation de la régularité locale de solutions d'équations hyperboliques non linéaires, Ann. Inst. Fourier 37 (1987), 65-84.
8. J. Ginibre et G. Velo, Generalized Strichartz inequalities for the wave equation, J. Funct. Anal. 133 (1995), 50-68.
9. t)Δu in three space dimensions, Mat. Apl. Comput. 4 (1985), 3-18.
10. _, Existence for large times of strict solutions of nonlinear wave equations in three space dimensions for small initial data, Comm. Pure Appl. Math. 40 (1987), 79-109.
11. F. John et S. Klainerman, Almost global existence to non linear wave equations in three space dimensions, Comm. Pure Appl. Math. 37 (1984), 443-455.
12. L. Hörmander, Lectures on Nonlinear Hyperbolic Differential Equations, Math. Appl. 26, Springer, Berlin, 1996.
13. L. Kapitanski, Some generalization of the Strichartz-Brenner inequality, Leningrad Math. J. 1 (1990), 693-721.
14. S. Klainerman, Global existence for nonlinear wave equations, Comm. Pure Appl. Math. 33 (1980), 43-101.
15. _, Uniform decay estimates and the Lorentz invariance of the classical wave equation, Comm. Pure Appl. Math. 38 (1985), 321-332.
16. S. Klainennan et M. Machedon, Space-time estimates for null forms and the local existence theorem, Comm. Pure Appl. Math. 46 (1993), 1221-1268.
17. _, Smoothing estimates for null forms and applications, Duke Math. J. 81 (1995), 99-133.
18. _, Remark on Strichartz type inequalites (with appendices by J. Bourgain and D. Tataru), IMRN (Internat. Math. Res. Notices) 1996, 201-220.
19. s,δ, IMRN (Internat. Math. Res. Notices) 1996, 853-865.
20. _, On the regularity properties of a model problem related to wave maps, Duke Math. J. 87 (1997), 553-589.
21. S. Klainerman et T. Sideris, On almost global existence for nonrelativistic wave equations in 3D, Comm. Pure Appl. Math. 49 (1996), 307-321.
22. G. Lebeau, Singularités de solutions d'équations d'ondes semi-linéaires, Ann. Sci. École Norm. Sup. 25 (1992), 201-231.
23. H. Lindblad, A sharp counterexample to the local existence of low-regularity solutions to non-linear wave equations, Duke Math. J. 72 (1993), 503-539.
24. Y. Meyer, Ondelettes et opérateurs, III, Actualitiés Math., Hermann, Paris, 1991.
25. G. Ponce et T. Sideris, Local regularity of nonlinear wave equations in three space dimensions, Comm. Partial Differential Equations 18 (1993), 169-177.
26. 1,1 coefficients, Ann. Inst. Fourier 48 (1998), 797-835.
27. D. Tataru, Strichartz estimates for operators with nonsmooth coefficients and the nonlinear wave equation, Prépublication.
28. M. Taylor, Pseudodifferential operators, Princeton Math. Ser. 34, Princeton University Press, Princeton, 1981.