Solutions of the first and second Painlevé equations are meromorphic

Journal d'Analyse Mathematique

Volumn 79, Issue , 1999, Pages 345-377

  Hinkkanen, Aimo ^a   Laine, Ilpo ^b  

^a UNIVERSITY OF ILLINOIS AT URBANA CHAMPAIGN   (United States)

^b UNIVERSITY OF EASTERN FINLAND   (Finland)

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EID: 0001388914     PISSN: 00217670     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1007/BF02788247     Document Type: Article

References (13)

1. A. Baesch, Zur Werteverteilung der Painlevéschen Transzendenten, Diplomarbeit, TU Berlin, 1992, unpublished.
2. L. Bieberbach, Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen auf funktionentheoretischer Grundlage dargestellt, Zweite Auflage, Springer-Verlag, Berlin-New York, 1965.
3. N. P. Erugin, Theory of nonstationary singularities of second-order equations. I., Differential Equations 12 (3) (1976), 267-289.
4. W. Golubew, Differentialgleichungen im Komplexen, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1958.
5. V. I. Gromak and N. A. Lukashevich, Analytic properties of solutions of Painlevé equations, Universitet'skoe, Minsk, 1990 (in Russian).
6. H. Herold, Differentialgleichungen im Komplexen, Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen, 1975.
7. E. Hille, Lectures on Ordinary Differential Equations, Addison-Wesley, Reading, Mass., 1969.
8. E. Ince, Ordinary Differential Equations, Dover, New York, 1944.
9. N. Joshi and M. Kruskal, A direct proof that solutions of the six Painlevé equations have no movable singularities except poles, Stud. Appl. Math. 93 (1994), 187-207.
10. P. Painlevé, Leçons sur la théorie analytique des équations différentielles, profesées à Stockholm, 1895, Hermann, Paris, 1897.
11. P. Painlevé, Mémoire sur les équations différentielles dont l'intégrale générale est uniforme, Bull. Soc. Math. France 28 (1900), 201-261.
12. P. Painlevé, Sur les équations différentielles du second ordre et d'ordre supérieur dont l'intégrale est uniforme, Acta Math. 25, (1900), 1-85.
13. P. L. Sachdev, Nonlinear Ordinary Differential Equations and their Applications, Marcel Dekker, New York-Basel-Hong Kong, 1991.