Spin-gap phases in Tomonaga-Luttinger liquids

Physical Review B - Condensed Matter and Materials Physics

Volumn 60, Issue 11, 1999, Pages 7850-7862

  Nakamura, Masaaki ^a   Kitazawa, Atsuhiro ^b   Nomura, Kiyohide ^b  

^a UNIVERSITY OF TOKYO   (Japan)

^b KYUSHU UNIVERSITY   (Japan)

Author keywords

[No Author keywords available]

Indexed keywords

EID: 0000997966     PISSN: 10980121     EISSN: 1550235X     Source Type: Journal    
DOI: 10.1103/PhysRevB.60.7850     Document Type: Article

References (70)

1. A. A. Ovchinnikov, Zh. Éksp. Teor. Fiz. 57, 2137 (1969) [Sov. Phys. JETP, 30, 1160 (1970)].
2. H. Shiba, Prog. Theor. Phys., 48, 2171 (1972).
3. M. Nakamura, K. Nomura, and A. Kitazawa, Phys. Rev. Lett., 79, 3214 (1997).
4. M. Nakamura, J. Phys. Soc. Jpn., 67, 717 (1998).
5. S. Tomonaga, Prog. Theor. Phys., 5, 544 (1950)
6. J. M. Luttinger, J. Math. Phys., 4, 1154 (1963)
7. D. C. Mattis and E. H. Lieb, J. Math. Phys., 6, 304 (1965).
8. F. D. M. Haldane, J. Phys. C, 14, 2585 (1981).
9. V. J. Emery, in Highly Conducting One-Dimensional Solids, edited by J. T. Devreese, R. Evrand, and V. van Doren (Plenum, New York, 1979), p. 327.
10. J. Sólyom, Adv. Phys., 28, 201 (1979).
11. J. Voit, Rep. Prog. Phys., 57, 977 (1995).
12. N. Manyhárd and J. Sólyom, J. Low Temp. Phys., 12, 529 (1973)
13. J. Low Temp. Phys., J. Sólyom, 12, 547 (1973).
14. I. Affleck, D. Gepner, H. J. Schulz, and T. Ziman, J. Phys. A, 22, 511 (1989).
15. T. Ziman and H. J. Schulz, Phys. Rev. Lett., 59, 140 (1987).
16. R. Julien and F. D. M. Haldane, Bull. Am. Phys. Soc., 28, 344 (1983)
17. K. Okamoto and K. Nomura, Phys. Lett. A, 169, 433 (1992)
18. S. Eggert, Phys. Rev. B, 54, 9612 (1996).
19. K. Penc and F. Mila, Phys. Rev. B, 49, 9670 (1994).
20. K. Sano and Y. Ōno, J. Phys. Soc. Jpn., 63, 1250 (1994).
21. H. Q. Lin, E. R. Gagliano, D. K. Campbell, E. H. Fradkin, and J. E. Gubernatis, in The Hubbard Model, edited by D. Baeriswyl, D. K. Campbell, and J. M. P. Carmelo (Plenum, New York, 1995), p. 315.
22. P.-A. Bares and G. Blatter, Phys. Rev. Lett., 64, 2567 (1990)
23. P.-A. Bares, G. Blatter, and M. Ogata, Phys. Rev. B, 44, 130 (1991).
24. N. Kawakami and S. K. Yang, Phys. Rev. Lett., 65, 2309 (1990)
25. N. Kawakami and S. K. Yang, J. Phys.: Condens. Matter, 3, 5983 (1991).
26. M. Ogata, M. U. Luchini, S. Sorella, and F. F. Asaad, Phys. Rev. Lett., 66, 2388 (1991).
27. C. S. Hellberg and E. J. Mele, Phys. Rev. B, 48, 646 (1993).
28. Y. C. Chen and T. K. Lee, Phys. Rev. B, 47, 11548 (1993).
29. H. Yokoyama and M. Ogata, Phys. Rev. Lett., 67, 3610 (1991)
30. H. Yokoyama and M. Ogata, Phys. Rev. B, 53, 5758 (1996).
31. K. Sano and K. Takano, J. Phys. Soc. Jpn., 62, 3809 (1993)
32. K. Takano and K. Sano, Phys. Rev. B, 48, 9831 (1993).
33. M. Ogata, M. U. Luchini, and T. M. Rice, Phys. Rev. B, 44, 12083 (1991).
34. M. Imada, J. Phys. Soc. Jpn., 60, 1877 (1991)
35. M. Imada, Phys. Rev. B, 48, 550 (1993).
36. E. Dagotto and J. Riera, Phys. Rev. B, 46, 12084 (1992).
37. M. Troyer, H. Tsunetsugu, T. M. Rice, J. Riera, and E. Dagotto, Phys. Rev. B, 48, 4002 (1993).
38. B. Ammon, M. Troyer, and H. Tsunetsugu, Phys. Rev. B, 52, 629 (1995).
39. C. K. Majumder, J. Phys. C, 3, 911 (1970)
40. C. K. Majumder and D. K. Ghosh, J. Math. Phys., 10, 1399 (1969).
41. B. S. Shastry and B. Sutherland, Phys. Rev. Lett., 47, 964 (1981).
42. P. M. van den Broek, Phys. Lett. A, 77, 261 (1980).
43. H. J. Schulz, Phys. Rev. Lett., 64, 2831 (1990)
44. H. J. Schulz, Int. J. Mod. Phys. B, 5, 57 (1991).
45. H. W. J. Blöte, J. L. Cardy, and M. P. Nightingale, Phys. Rev. Lett., 56, 742 (1986)
46. I. Affleck, Phys. Rev. Lett., 56, 746 (1986).
47. J. L. Cardy, J. Phys. A, 17, L385 (1984).
48. F. Woynarovich, J. Phys. A, 22, 4243 (1989).
49. J. M. Kosterlitz, J. Phys. C, 7, 1046 (1974).
50. V. Knizhnik and A. B. Zamolodchikov, Nucl. Phys. B, 247, 83 (1984).
51. D. Gepner and E. Witten, Nucl. Phys. B, 278, 493 (1986).
52. T. Giamarchi and H. J. Schulz, Phys. Rev. B, 39, 4620 (1989).
53. J. L. Cardy, Nucl. Phys. B, 270, 186 (1986).
54. P. Reinicke, J. Phys. A, 20, 5325 (1987).
55. D. J. Amit, Y. Y. Goldschmidt, and G. Grinstein, J. Phys. A, 13, 585 (1980).
56. C. Destri, Phys. Lett. B, 210, 173 (1988)
57. C. Destri, Phys. Lett. B, 213, 565E (1988).
58. K. Nomura, Phys. Rev. B, 48, 16814 (1993).
59. E. Lieb, T. Schultz, and D. Mattis, Ann. Phys. (N.Y.), 16, 407 (1961)
60. E. Lieb and D. Mattis, J. Math. Phys., 3, 749 (1962).
61. M. Ogata and H. Shiba, Phys. Rev. B, 41, 2326 (1989).
62. W. Kohn, Phys. Rev., 133, A171 (1964)
63. B. S. Shastry and B. Sutherland, Phys. Rev. Lett., 65, 243 (1990).
64. N. Kawakami and S. K. Yang, Phys. Lett. A, 148, 359 (1990).
65. H. Frahm and V. E. Korepin, Phys. Rev. B, 42, 10553 (1990).
66. H. Q. Lin, Phys. Rev. B, 44, 4676 (1991).
67. Y. Kuramoto and H. Yokoyama, Phys. Rev. Lett., 67, 1338 (1991).
68. M. Nakamura (unpublished).
69. J. C. Slater, H. Statz, and G. F. Koster, Phys. Rev., 91, 1323 (1953).
70. K. Yosida, Theory of Magnetism (Springer-Verlag, Berlin, 1996).