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Volumn 179, Issue 2, 1997, Pages 243-294

Fixed points and circle maps

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EID: 0000698811     PISSN: 00015962     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1007/BF02392745     Document Type: Article
Times cited : (125)

References (77)
  • 3
    • 0001941566 scopus 로고
    • Small denominators I: Mapping the circle onto itself
    • ARNOLD, V. I., Small denominators I: Mapping the circle onto itself. Izv. Akad. Nauk. SSSR Ser. Mat., 25 (1961), 21-86; English translation in Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 46 (1965), 213-284.
    • (1961) Izv. Akad. Nauk. SSSR Ser. Mat. , vol.25 , pp. 21-86
    • Arnold, V.I.1
  • 4
    • 0000071902 scopus 로고
    • English translation
    • ARNOLD, V. I., Small denominators I: Mapping the circle onto itself. Izv. Akad. Nauk. SSSR Ser. Mat., 25 (1961), 21-86; English translation in Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 46 (1965), 213-284.
    • (1965) Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2 , vol.46 , pp. 213-284
  • 7
    • 34250588943 scopus 로고    scopus 로고
    • Surface transformations and their dynamical applications
    • BIRKHOFF, G. D., Surface transformations and their dynamical applications. Acta Math., 43 (1922), 1-119; Also in: Collected Mathematical Papers, Vol. II, pp. 111-229.
    • (1922) Acta Math. , vol.43 , pp. 1-119
    • Birkhoff, G.D.1
  • 8
    • 34250588943 scopus 로고    scopus 로고
    • BIRKHOFF, G. D., Surface transformations and their dynamical applications. Acta Math., 43 (1922), 1-119; Also in: Collected Mathematical Papers, Vol. II, pp. 111-229.
    • Collected Mathematical Papers , vol.2 , pp. 111-229
  • 9
    • 0013201779 scopus 로고    scopus 로고
    • Tores invariants des systèmes dynamiques hamiltomens
    • exp. no 639
    • BOST, J.-B., Tores invariants des systèmes dynamiques hamiltomens, in Séminaire Bourbaki, vol. 1984/85, exp. no 639. Astérisque, 133-134 (1986), 113-157.
    • Séminaire Bourbaki , vol.1984 , Issue.85
    • Bost, J.-B.1
  • 10
    • 0013201779 scopus 로고    scopus 로고
    • BOST, J.-B., Tores invariants des systèmes dynamiques hamiltomens, in Séminaire Bourbaki, vol. 1984/85, exp. no 639. Astérisque, 133-134 (1986), 113-157.
    • (1986) Astérisque , vol.133-134 , pp. 113-157
  • 11
    • 0001055171 scopus 로고
    • Analytical form of differential equations
    • BRJUNO, A.D., Analytical form of differential equations. Trans. Moscow Math. Soc., 25 (1971), 131-288; 26 (1972), 199-239.
    • (1971) Trans. Moscow Math. Soc. , vol.25 , pp. 131-288
    • Brjuno, A.D.1
  • 12
    • 0001055171 scopus 로고
    • BRJUNO, A.D., Analytical form of differential equations. Trans. Moscow Math. Soc., 25 (1971), 131-288; 26 (1972), 199-239.
    • (1972) Trans. Moscow Math. Soc. , vol.26 , pp. 199-239
  • 15
    • 5844373231 scopus 로고
    • A singular case of iteration of analytic functions: A contribution to the small divisors problem
    • (W. F. Ames, ed.), Academic Press, New York
    • CHERRY, T. M., A singular case of iteration of analytic functions: a contribution to the small divisors problem, in Non-linear Problems of Engineering (W. F. Ames, ed.), pp. 29-50. Academic Press, New York, 1964.
    • (1964) Non-linear Problems of Engineering , pp. 29-50
    • Cherry, T.M.1
  • 16
    • 0002284663 scopus 로고
    • Some fixed point theorems
    • CARTHWRIGHT, M. L. & LITTLEWOOD, J. E., Some fixed point theorems. Ann. of Math., 54 (1951), 1-37; Also in: Collected Papers of J. E. Littlewood, Vol. 1, pp. 38-74.
    • (1951) Ann. of Math. , vol.54 , pp. 1-37
    • Carthwright, M.L.1    Littlewood, J.E.2
  • 17
    • 85033319350 scopus 로고    scopus 로고
    • CARTHWRIGHT, M. L. & LITTLEWOOD, J. E., Some fixed point theorems. Ann. of Math., 54 (1951), 1-37; Also in: Collected Papers of J. E. Littlewood, Vol. 1, pp. 38-74.
    • Collected Papers of J. E. Littlewood , vol.1 , pp. 38-74
  • 19
    • 0009068559 scopus 로고    scopus 로고
    • Systèmes dynamiques holomorphes
    • exp. no 599
    • DOUADY, A., Systèmes dynamiques holomorphes, in Séminaire Bourbaki, vol. 1982/83, exp. no 599. Astérisque, 105-106 (1983), 39-63.
    • Séminaire Bourbaki , vol.1982 , Issue.83
    • Douady, A.1
  • 20
    • 5844411439 scopus 로고
    • DOUADY, A., Systèmes dynamiques holomorphes, in Séminaire Bourbaki, vol. 1982/83, exp. no 599. Astérisque, 105-106 (1983), 39-63.
    • (1983) Astérisque , vol.105-106 , pp. 39-63
  • 21
    • 85033325292 scopus 로고    scopus 로고
    • Disques de Siegel et anneaux de Herman
    • exp. no 677
    • _ Disques de Siegel et anneaux de Herman, in Séminaire Bourbaki, vol. 1986/87, exp. no 677. Astérisque, 152-153 (1987), 151-172.
    • Séminaire Bourbaki , vol.1986 , Issue.87
  • 22
    • 0000195443 scopus 로고
    • _ Disques de Siegel et anneaux de Herman, in Séminaire Bourbaki, vol. 1986/87, exp. no 677. Astérisque, 152-153 (1987), 151-172.
    • (1987) Astérisque , vol.152-153 , pp. 151-172
  • 23
    • 0001849151 scopus 로고
    • Recherches sur les points singuliers des équations différentielles
    • DULAC, H., Recherches sur les points singuliers des équations différentielles. Journal de l'Ecole Polytechnique Sér. 2, 9 (1904), 1-125.
    • (1904) Journal de l'Ecole Polytechnique Sér. 2 , vol.9 , pp. 1-125
    • Dulac, H.1
  • 24
    • 4243681588 scopus 로고    scopus 로고
    • Les fonctions résurgentes et leurs applications
    • ECALLE, J., Les fonctions résurgentes et leurs applications. Publ. Math. Orsay, t. I, no 81-05; t. II, no 81-06; t. III, no 85-05.
    • Publ. Math. Orsay , vol.1 , Issue.5-81
    • Ecalle, J.1
  • 25
    • 85033281287 scopus 로고    scopus 로고
    • ECALLE, J., Les fonctions résurgentes et leurs applications. Publ. Math. Orsay, t. I, no 81-05; t. II, no 81-06; t. III, no 85-05.
    • Publ. Math. Orsay , vol.2 , Issue.6-81
  • 26
    • 85033325399 scopus 로고    scopus 로고
    • ECALLE, J., Les fonctions résurgentes et leurs applications. Publ. Math. Orsay, t. I, no 81-05; t. II, no 81-06; t. III, no 85-05.
    • Publ. Math. Orsay , vol.3 , Issue.5-85
  • 27
    • 0000888015 scopus 로고
    • Sur les équations fonctionnelles
    • FATOU, P., Sur les équations fonctionnelles. Bull. Soc. Math. France, 47 (1919), 161-271; 48 (1920), 33-94; 48 (1920), 208-314.
    • (1919) Bull. Soc. Math. France , vol.47 , pp. 161-271
    • Fatou, P.1
  • 28
    • 0001661194 scopus 로고
    • FATOU, P., Sur les équations fonctionnelles. Bull. Soc. Math. France, 47 (1919), 161-271; 48 (1920), 33-94; 48 (1920), 208-314.
    • (1920) Bull. Soc. Math. France , vol.48 , pp. 33-94
  • 29
    • 0001661193 scopus 로고
    • FATOU, P., Sur les équations fonctionnelles. Bull. Soc. Math. France, 47 (1919), 161-271; 48 (1920), 33-94; 48 (1920), 208-314.
    • (1920) Bull. Soc. Math. France , vol.48 , pp. 208-314
  • 31
    • 0000316391 scopus 로고
    • Transformations holomorphes au voisinage d'une courbe de Jordan
    • GHYS, E., Transformations holomorphes au voisinage d'une courbe de Jordan. C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math., 298 (1984), 385-388.
    • (1984) C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. , vol.298 , pp. 385-388
    • Ghys, E.1
  • 32
    • 51249187032 scopus 로고
    • Sur la conjugaison différentiable des difféomorphismes du cercle à des rotations
    • HERMAN, M. R., Sur la conjugaison différentiable des difféomorphismes du cercle à des rotations. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math., 49 (1979), 5-234.
    • (1979) Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. , vol.49 , pp. 5-234
    • Herman, M.R.1
  • 33
    • 0011130525 scopus 로고
    • n near a fixed point
    • (Marseille, 1986), World Sci. Publishing, Singapore
    • th International Congress on Mathematical Physics (Marseille, 1986), pp. 138-184. World Sci. Publishing, Singapore, 1987.
    • (1987) th International Congress on Mathematical Physics , pp. 138-184
  • 34
    • 0000525253 scopus 로고
    • Are there critical points on the boundaries of singular domains?
    • _ Are there critical points on the boundaries of singular domains? Comm. Math. Phys., 99 (1985), 593-612.
    • (1985) Comm. Math. Phys. , vol.99 , pp. 593-612
  • 36
    • 0001521673 scopus 로고
    • Mémoire sur la permutabilité des substitutions rationnelles
    • JULIA, G., Mémoire sur la permutabilité des substitutions rationnelles. Ann. Sci. École Norm. Sup., 39 (1922), 131-215; Also in: Oeuvres, vol. I, pp. 335-419. Gauthier-Villars, Paris, 1968.
    • (1922) Ann. Sci. École Norm. Sup. , vol.39 , pp. 131-215
    • Julia, G.1
  • 37
    • 5844381198 scopus 로고
    • Gauthier-Villars, Paris
    • JULIA, G., Mémoire sur la permutabilité des substitutions rationnelles. Ann. Sci. École Norm. Sup., 39 (1922), 131-215; Also in: Oeuvres, vol. I, pp. 335-419. Gauthier-Villars, Paris, 1968.
    • (1968) Oeuvres , vol.1 , pp. 335-419
  • 38
    • 0003195540 scopus 로고
    • Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems
    • Cambridge Univ. Press, Cambridge
    • KATOK, A. & HASSELBLATT, B., Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems. Encyclopedia Math. Appl., 54. Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1995.
    • (1995) Encyclopedia Math. Appl. , vol.54
    • Katok, A.1    Hasselblatt, B.2
  • 40
    • 0002890094 scopus 로고
    • Étude sur les equations fonctionnelles à une ou à plusieurs variables
    • LEAU, L., Étude sur les equations fonctionnelles à une ou à plusieurs variables. Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. Sér. I, 11 (1897), E.1-E.110.
    • (1897) Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. Sér. I , vol.11
    • Leau, L.1
  • 42
    • 0013501593 scopus 로고
    • Topological proofs of some purely topological consequences of Carathéodory's theory of prime ends
    • (Th. M. Rassias, ed.), North-Holland, Amsterdam-New York
    • MATHER, J., Topological proofs of some purely topological consequences of Carathéodory's theory of prime ends, in Selected Studies (Th. M. Rassias, ed.), pp. 225-255. North-Holland, Amsterdam-New York, 1982.
    • (1982) Selected Studies , pp. 225-255
    • Mather, J.1
  • 45
    • 51249173451 scopus 로고
    • On commuting circle mappings and simultaneous diophantine approximations
    • MOSER, J., On commuting circle mappings and simultaneous diophantine approximations. Math. Z., 205 (1990), 105-121.
    • (1990) Math. Z. , vol.205 , pp. 105-121
    • Moser, J.1
  • 46
    • 0000545929 scopus 로고
    • Classification analytique des équations différentielles non linéaires résonnantes du premier ordre
    • MARTINET, J. & RAMIS, J.-P., Classification analytique des équations différentielles non linéaires résonnantes du premier ordre. Ann. Sci. École Norm. Sup. (4), 4 (1984), 571-621.
    • (1984) Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) , vol.4 , pp. 571-621
    • Martinet, J.1    Ramis, J.-P.2
  • 51
    • 0000286471 scopus 로고
    • Sur les dynamiques holomorphes non linéarisables et une conjecture de V. I. Arnold
    • PÉREZ-MARCO, R., Sur les dynamiques holomorphes non linéarisables et une conjecture de V. I. Arnold. Ann. Sci. École Norm. Sup. (4), 26 (1993), 565-644; See also: Sur la structure des germes holomorphes non linéarisables. C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math., 312 (1991), 533-536.
    • (1993) Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) , vol.26 , pp. 565-644
    • Pérez-Marco, R.1
  • 52
    • 0842316325 scopus 로고
    • Sur la structure des germes holomorphes non linéarisables
    • PÉREZ-MARCO, R., Sur les dynamiques holomorphes non linéarisables et une conjecture de V. I. Arnold. Ann. Sci. École Norm. Sup. (4), 26 (1993), 565-644; See also: Sur la structure des germes holomorphes non linéarisables. C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math., 312 (1991), 533-536.
    • (1991) C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. , vol.312 , pp. 533-536
  • 53
    • 0345951619 scopus 로고
    • Non-linearizable holomorphic dynamics having an uncountable number of symmetries
    • _ Non-linearizable holomorphic dynamics having an uncountable number of symmetries. Invent. Math., 119 (1995), 67-127; See also: Centralisateurs non dénombrables de germes de difféomorphismes holomorphes non linearisables de (C. 0). C. R. Acad. Sci. Paris Sér. 1 Math., 313 (1991), 461-464.
    • (1995) Invent. Math. , vol.119 , pp. 67-127
  • 54
    • 0345951619 scopus 로고
    • Centralisateurs non dénombrables de germes de difféomorphismes holomorphes non linearisables de (C. 0)
    • _ Non-linearizable holomorphic dynamics having an uncountable number of symmetries. Invent. Math., 119 (1995), 67-127; See also: Centralisateurs non dénombrables de germes de difféomorphismes holomorphes non linearisables de (C. 0). C. R. Acad. Sci. Paris Sér. 1 Math., 313 (1991), 461-464.
    • (1991) C. R. Acad. Sci. Paris Sér. 1 Math. , vol.313 , pp. 461-464
  • 55
    • 85033317389 scopus 로고    scopus 로고
    • Solution complète au problème de Siegel de linéarisation d'une application holomorphe au voisinage d'un point fixe (d'après J.-C. Yoccoz)
    • exp. no 753
    • _ Solution complète au problème de Siegel de linéarisation d'une application holomorphe au voisinage d'un point fixe (d'après J.-C. Yoccoz), in Séminaire Bourbaki, vol. 1991/92, exp. no 753. Astérisque, 206 (1992), 273-310.
    • Séminaire Bourbaki , vol.1991 , Issue.92
  • 56
    • 0013287622 scopus 로고
    • _ Solution complète au problème de Siegel de linéarisation d'une application holomorphe au voisinage d'un point fixe (d'après J.-C. Yoccoz), in Séminaire Bourbaki, vol. 1991/92, exp. no 753. Astérisque, 206 (1992), 273-310.
    • (1992) Astérisque , vol.206 , pp. 273-310
  • 57
    • 0039651765 scopus 로고
    • Preprint, Université de Paris-Sud
    • _ Topology of Julia sets and hedgehogs. Preprint, Université de Paris-Sud, 94-48 (1994).
    • (1994) Topology of Julia Sets and Hedgehogs , pp. 94-148
  • 59
    • 85033312496 scopus 로고
    • Hedgehogs dynamics
    • To appear; A partial account in: Sur une question de Dulac et Fatou
    • _ Hedgehogs dynamics. To appear; A partial account in: Sur une question de Dulac et Fatou. C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math., 321 (1995), 1045-1048.
    • (1995) C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. , vol.321 , pp. 1045-1048
  • 63
    • 0001493161 scopus 로고
    • PÉREZ-MARCO, R. & YOCCOZ, J.-CH., Germes de feuilletages holomorphes à holonomie prescrite, in Complex Analytic Methods in Dynamical Systems (Rio de Janeiro, 1992). Astérisque, 222 (1994), 345-371.
    • (1994) Astérisque , vol.222 , pp. 345-371
  • 66
    • 0003304303 scopus 로고
    • Diophantine Approximation
    • Springer-Verlag, Berlin-New York
    • SCHMIDT, W. M., Diophantine Approximation. Lecture Notes in Math., 785. Springer-Verlag, Berlin-New York, 1980.
    • (1980) Lecture Notes in Math. , pp. 785
    • Schmidt, W.M.1
  • 67
    • 0000595016 scopus 로고
    • Iterations of analytic functions
    • SIEGEL, C. L., Iterations of analytic functions. Ann. of Math., 43 (1942), 807-812.
    • (1942) Ann. of Math. , vol.43 , pp. 807-812
    • Siegel, C.L.1
  • 68
    • 0003863232 scopus 로고
    • Grundlehren Math. Wiss., Springer-Verlag, New York-Heidelberg
    • SIEGEL, C. L. & MOSER, J., Lectures on Celestial Mechanics. Grundlehren Math. Wiss., 187. Springer-Verlag, New York-Heidelberg, 1971.
    • (1971) Lectures on Celestial Mechanics , pp. 187
    • Siegel, C.L.1    Moser, J.2
  • 69
    • 0000624194 scopus 로고
    • Conformal dynamical systems
    • Rio de Janeiro
    • SULLIVAN, D., Conformal dynamical systems, in Geometric Dynamics (Rio de Janeiro, 1981), pp. 725-752. Lecture Notes in Math., 1007. Springer-Verlag, Berlin-New York, 1983.
    • (1981) Geometric Dynamics , pp. 725-752
    • Sullivan, D.1
  • 70
    • 0004034109 scopus 로고
    • Springer-Verlag, Berlin-New York
    • SULLIVAN, D., Conformal dynamical systems, in Geometric Dynamics (Rio de Janeiro, 1981), pp. 725-752. Lecture Notes in Math., 1007. Springer-Verlag, Berlin-New York, 1983.
    • (1983) Lecture Notes in Math. , pp. 1007
  • 72
    • 34250248187 scopus 로고
    • Analytic classification of germs of conformal mappings (C, 0)→(C,0) with identity linear part
    • VORONIN, S. M., Analytic classification of germs of conformal mappings (C, 0)→(C,0) with identity linear part. Functional Anal. Appl., 15:1 (1981), 1-17.
    • (1981) Functional Anal. Appl. , vol.15 , Issue.1 , pp. 1-17
    • Voronin, S.M.1
  • 74
    • 0000195810 scopus 로고
    • Conjugation différentiable des difféomorphismes du cercle dont le nombre de rotation vérifie une condition diophantienne
    • _ Conjugation différentiable des difféomorphismes du cercle dont le nombre de rotation vérifie une condition diophantienne. Ann. Sci. École Norm. Sup. (4), 17 (1984), 333-359.
    • (1984) Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) , vol.17 , pp. 333-359
  • 75
    • 5844312353 scopus 로고
    • Théorème de Siegel, polynômes quadratiques et nombres de Brjuno
    • _ Théorème de Siegel, polynômes quadratiques et nombres de Brjuno. C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math., 306 (1988), 55-58.
    • (1988) C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. , vol.306 , pp. 55-58
  • 77
    • 0003381780 scopus 로고
    • An introduction to small divisors problems
    • (Les Houches, 1989), Springer-Verlag, Berlin
    • _ An introduction to small divisors problems, in From Number Theory to Physics (Les Houches, 1989), pp. 659-679. Springer-Verlag, Berlin, 1992.
    • (1992) From Number Theory to Physics , pp. 659-679


* 이 정보는 Elsevier사의 SCOPUS DB에서 KISTI가 분석하여 추출한 것입니다.