Modal model for the nonlinear multimode Rayleigh-Taylor instability

Physics of Plasmas

Volumn 3, Issue 8, 1996, Pages 3073-3090

  Ofer, D ^a,b   Alon, U ^a,c   Shvarts, D ^a,b   McCrory, R L ^b   Verdon, C R ^b  

^a NUCLEAR RESEARCH CENTER NEGEV   (Israel)

^b UNIVERSITY OF ROCHESTER   (United States)

^c WEIZMANN INSTITUTE OF SCIENCE   (Israel)

Author keywords

[No Author keywords available]

Indexed keywords

EID: 0000567486     PISSN: 1070664X     EISSN: None     Source Type: Journal    
DOI: 10.1063/1.871655     Document Type: Article

References (59)

1. Lord Rayleigh, Proc. London Math. Soc. 14. 170 (1883): Scientific Papers (Cambridge University Press. Cambridge, 1900), Vol. II, p. 200.
2. Lord Rayleigh, Proc. London Math. Soc. 14. 170 (1883): Scientific Papers (Cambridge University Press. Cambridge, 1900), Vol. II, p. 200.
3. G. I. Taylor, Proc. R. Soc. London Ser. A 201. 192 (1950).
4. S. Chandrasekhar, Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability (Oxford University Press, London. 1968). Chap. 10.
5. T. Ebisuzake, T. Shigeyama, and K. Nomoto, Astron. J. 344, L65 (1989); I. Hachisu, T. Matsuda, K. Monoto, and T. Shigeyama, Astrophys. J. 368, L27 (1991); L. Smarr, J. R. Wilson, R. T. Barton, and R. L. Bowers, Astrophys. J. 246, 515 (1981).
6. T. Ebisuzake, T. Shigeyama, and K. Nomoto, Astron. J. 344, L65 (1989); I. Hachisu, T. Matsuda, K. Monoto, and T. Shigeyama, Astrophys. J. 368, L27 (1991); L. Smarr, J. R. Wilson, R. T. Barton, and R. L. Bowers, Astrophys. J. 246, 515 (1981).
7. T. Ebisuzake, T. Shigeyama, and K. Nomoto, Astron. J. 344, L65 (1989); I. Hachisu, T. Matsuda, K. Monoto, and T. Shigeyama, Astrophys. J. 368, L27 (1991); L. Smarr, J. R. Wilson, R. T. Barton, and R. L. Bowers, Astrophys. J. 246, 515 (1981).
8. J. Arons and S. M. Lea, Astrophys. J. 207, 914 (1976); F. Catteneo and S. M. Hughes, J. Fluid Mech. 196, 323 (1988); E. A. Frieman, Astrophys. J. 120, 18 (1954).
9. J. Arons and S. M. Lea, Astrophys. J. 207, 914 (1976); F. Catteneo and S. M. Hughes, J. Fluid Mech. 196, 323 (1988); E. A. Frieman, Astrophys. J. 120, 18 (1954).
10. J. Arons and S. M. Lea, Astrophys. J. 207, 914 (1976); F. Catteneo and S. M. Hughes, J. Fluid Mech. 196, 323 (1988); E. A. Frieman, Astrophys. J. 120, 18 (1954).
11. S. V. Sazanov, Planet. Space Sci. 39, 1667 (1991); W. S. D. Wilcock and J. A. Whitehead, J. Geophys. Res. 96. 12 193 (1991).
12. S. V. Sazanov, Planet. Space Sci. 39, 1667 (1991); W. S. D. Wilcock and J. A. Whitehead, J. Geophys. Res. 96. 12 193 (1991).
13. J. D. Lindl, R. L. McCrory, and E. M. Campbell, Phys. Today 45(9), 32 (1992).
14. K. A. Brueckner and S. Jorna, Rev. Mod. Phys. 46, 325 (1974).
15. J. H. Nuckolls, L. Wood, X. Thiessen, and G. B. Zimmerman, Nature 239, 139 (1972).
16. J. D. Kilkenny, S. G. Glendinning, S. W. Haan, B. A. Hammel, J. D. Lindl, D. Munroe, B. A. Remington, S. V. Weber, J. P. Knauer and C. P. Verdon, Phys. Plasmas 1, 1379 (1994).
17. S. W. Haan, S. M. Pollaine, J. D. Lindl, L. J. Suter, R. L. Berger, L. V. Powers, W. E. Alley, P. A. Amendt, J. A. Futterman, W. K. Levedahl, M. D. Rosen, D. P. Rowley, R. A. Sacks, A. I. Shestakov, G. L. Strobel, M. Tabak, S. V. Weber, G. B. Zimmerman, W. J. Krauser, D. C. Wilson, S. V. Coggeshall, D. B. Harris, N. M. Hoffman, and B. H. Wilde, Phys. Plasmas 2, 2480 (1995).
18. J. D. Lindl, Phys. Plasmas 2, 3933 (1995).
19. R. E. Kidder, Nucl. Fusion 16, 405 (1976).
20. D. L. Youngs, Physica D 12, 32 (1984).
21. D. L. Youngs, Physica D 37, 270 (1989).
22. D. L. Youngs, Phys. Fluids A 3, 1312 (1991).
23. K. I. Read, Physica D 12, 45 (1984).
24. D. Layzer, Astrophys. J. 122, 1 (1955).
25. D. H. Sharp, Physica D 12, 3 (1984).
26. J. Glimm and D. H. Sharp, Phys. Rev. Lett. 64, 2137 (1990).
27. U. Alon, J. Hecht, D. Mukamel, and D. Shvarts, Phys. Rev. Lett. 72, 2867 (1994); U. Alon, D. Shvarts, and D. Mukamel, Phys. Rev. E 48, 1008 (1993).
28. U. Alon, J. Hecht, D. Mukamel, and D. Shvarts, Phys. Rev. Lett. 72, 2867 (1994); U. Alon, D. Shvarts, and D. Mukamel, Phys. Rev. E 48, 1008 (1993).
29. U. Alon, J. Hecht, D. Ofer, and D. Shvarts, Phys. Rev. Lett. 73, 534 (1995).
30. S. W. Haan, Phys. Fluids B 3, 2349 (1991).
31. D. Shvarts, U. Alon, D. Ofer, C, P Verdon, and R. L. McCrory, Phys. Plasmas 2, 2465 (1995).
32. N. Freed, D. Ofer, D. Shvarts, and S. A. Orszag, Phys. Fluids A 3, 912 (1991).
33. See National Technical Information Service Document No. DE86002577 (R. LeLevier, G. J. Lasher and F. Bjorklund, Lawrence Livermore National Laboratory Report No. UCRL-4459, 1955). Copies may be obtained from the NTIS, Springfield. Virginia 22161.
34. S. E. Bodner, Phys. Rev. Lett. 33, 761 (1974).
35. R. L. McCrory, L. Montierth, R. L. Morse, and C. P. Verdon, Phys. Rev. Leu. 46, 336 (1981); C. P. Verdon, R. L. McCrory, R. L. Morse, G. R. Baker, D. I. Meiron, and S. A. Orszag, Phys. Fluids 25, 1653 (1982).
36. R. L. McCrory, L. Montierth, R. L. Morse, and C. P. Verdon, Phys. Rev. Leu. 46, 336 (1981); C. P. Verdon, R. L. McCrory, R. L. Morse, G. R. Baker, D. I. Meiron, and S. A. Orszag, Phys. Fluids 25, 1653 (1982).
37. H. Takabe, L. Montierth, and R. L. Morse, Phys. Fluids 26, 2299 (1983).
38. H. Takabe, K. Mima, L. Montierth, and R. L. Morse, Phys. Fluids 28, 3676 (1985).
39. M. Tabak, D. H. Munro, and J. D. Lindl, Phys. Fluids B 2, 1007 (1990).
40. J. H. Gardner, S. E. Bodner, and J. P. Dahlburg, Phys, Fluids B 3, 1070 (1991).
41. B. A. Remington, S. W. Haan, S. G. Glendinning, J. D. Kilkenny, D. H. Munro, and R. Wallace, Phys. Fluids B 4, 967 (1992); Phys. Rev. Lett. 67, 3259 (1991).
42. B. A. Remington, S. W. Haan, S. G. Glendinning, J. D. Kilkenny, D. H. Munro, and R. Wallace, Phys. Fluids B 4, 967 (1992); Phys. Rev. Lett. 67, 3259 (1991).
43. B. A. Remington, S. V. Weber, S. W. Haan, J. D. Kilkenny, S. G. Glendinning, R. Wallace, W. H. Goldstein, B. G. Wilson, and J. K. Nash. Phys. Fluids B 5, 2589 (1993).
44. B. A. Remington, S. V. Weber, M. M. Marinak, S. W Haan, J. D. Kilkenny, R. Wallace, and G. Dimonte, Phys. Rev. Lett. 73, 545 (1994).
45. R. Betti, V. Goncharev, R. L. McCrory, E. Turano, and C. P. Verdon, Phys. Rev. E 50, 3968 (1994).
46. S. G. Glendinning, S. V. Weber, P. Bell, L. B. DaSilva, S. N. Dixit, M. A. Henesian, D. R. Kania, J. D. Kilkenny, H. T. Powell, R. J. Wallace, P. J. Wegner, J. P. Knauer, and C. P. Verdon, Phys. Rev. Lett. 69, 1201 (1992).
47. J. P. Dahlburg, D. E. Fyfe, G. H. Gardner, S. W. Haan, S. E. Bodner, and G. D. Doolen, Phys. Plasmas 2, 2453 (1995).
48. B. A. Remington, S. V. Weber, M. M. Marinak, S. W. Haan, J. D. Kilkenny, R. J. Wallace, and G. Dimonte, Phys. Plasmas 2, 241 (1995).
49. S. Haan, Phys. Rev. A 39, 5812 (1989).
50. D. Ofer, D. Shvarts, Z. Zinamon, and S. A. Orszag, Phys. Fluids B 4, 3549 (1992).
51. D. Ofer, J. Hecht, D. Shvarts, Z. Zinamon, S. A. Orszag, and R. L. McCrory, in 4th International Workshop on Compressible Turbulent Mixing : (Cambridge University Press, Cambridge, 1994).
52. J. Hecht, D. Ofer, U. Alon, D. Shvarts, S. A. Orszag, and R. L. McCrory, Laser Part. Beams 13, 423 (1995).
53. M. J. Dunning and S. W. Haan, Phys. Plasmas 2, 1669 (1995).
54. J. W. Jacobs and I. Catton, J. Fluid Mech. 187, 329 (1988).
55. H. Takabe and A. Yamamoto, Phys. Rev. A 44, 5192 (1991).
56. C. Leith and S. W. Haan (private communication).
57. 18 model. Equation (13) appears to be a reasonable approximation for the terminal bubble velocity also in nonclassical cases, where γ may contain additional physics.
58. We note that since simulations are of limited resolution and thus may resolve only a small number (∼ 100) of modes, the assumptions leading to the approximation for the saturation amplitude in Eq. (11) are, at most, only roughly satisfied. Also in cases of discrete or isolated modes, Eq. (8) is more suitable than Eq. (11). We therefore use Eq. (8) as the saturation criterion in the present model.
59. J. Hecht, U. Alon, and D. Shvarts, Phys. Fluids 6, 4019 (1994).